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Ein `!Gitterparameter`! oder eine `!Gitterkonstante`!, manchmal auch `!Zellparameter`! genannt, ist entweder eine `F33f`_`[Längenangabe`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Länge_(Physik)]`_`f oder ein `F33f`_`[Winkel`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Winkel]`_`f, der zur Beschreibung eines `F33f`_`[Gitters`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Kristallgitter]`_`f, insbesondere der kleinsten Einheit des Gitters, der `F33f`_`[Elementarzelle`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Elementarzelle]`_`f, benötigt wird. Der Gitterparameter ist entweder eine `*Seitenlänge der Elementarzelle`* oder ein `*Winkel zwischen den Kanten`* der Zelle. Gitterparameter sind bedeutend in der `F33f`_`[Kristallographie`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Kristallographie]`_`f und der `F33f`_`[Optik`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Optik]`_`f.

>>Contents

• `F0af`_`[Definition`#definition]`_`f

• `F0af`_`[Bestimmung`#bestimmung]`_`f

• `F0af`_`[Beispiele`#beispiele]`_`f

• `F0af`_`[Siehe auch`#siehe-auch]`_`f

• `F0af`_`[Einzelnachweise`#einzelnachweise]`_`f

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>>Definition

Das Gitter wird durch periodisches Verschieben einer Elementarzelle um jeweils denselben Abstand in eine bestimmte Raumrichtung erzeugt (`F33f`_`[Gittervektor`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Gittervektor]`_`f):

• Für ein eindimensionales `F33f`_`[optisches Gitter`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Optisches_Gitter]`_`f genügt ein einziger Gitterparameter, nämlich die Angabe des Abstandes benachbarter (`F33f`_`[paralleler`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Parallel_(Geometrie)]`_`f) Gitterelemente.

• In zwei Dimensionen gibt es zwei verschiedene Gittervektoren und drei notwendige Gitterparameter – die Längen der beiden Gittervektoren und den Winkel zwischen ihnen.

• Für die Beschreibung eines `F33f`_`[dreidimensionalen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Dreidimensional]`_`f Gitters werden maximal sechs Parameter benötigt, drei Längen und drei Winkel. Diese sechs Parameter, die die Elementarzelle definieren, werden oft mit `*a`*, `*b`*, `*c`* und `*α`*, `*β`*, `*γ`* bezeichnet. Drei davon, `*a`*, `*b`* und `*c`*, sind die Längen der Gittervektoren, die die Elementarzelle aufspannen; die anderen drei, `*α`*, `*β`* und `*γ`*, sind die Winkel zwischen diesen Vektoren:

• `*α`* der Winkel zwischen `*b`* und `*c,`*

• `*β`* der Winkel zwischen `*a`* und `*c,`*

• `*γ`* der Winkel zwischen `*a`* und `*b`*.

Die Beschreibung eines Gitters durch Gitterparameter ist `*nicht eindeutig`*, verschiedene Sätze von Gitterparametern können dasselbe Gitter beschreiben. Daher wird in der Regel als Elementarzelle die `F33f`_`[konventionelle Zelle`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Elementarzelle]`_`f verwendet. Bei dieser Wahl der Einheitszelle können in den einzelnen `F33f`_`[Kristallsystemen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Kristallsystem]`_`f bereits einzelne Gitterparameter festliegen, so dass die Anzahl der unabhängigen Gitterparameter verringert ist:

|---|---|---|---|---|

| kubisch | kubisch | a | a = b = c | α = β = γ = 90° |

| tetragonal | tetragonal | a , c | a = b ≠ c | α = β = γ = 90° |

| hexagonal | hexagonal | a , c | a = b ≠ c | α = β = 90°, γ = 120° |

| rhomboedrisch / trigonal | rhomboedrisch / trigonal | a ; α | a = b = c | α = β = γ ≠ 90° |

| orthorhombisch | orthorhombisch | a , b , c | a ≠ b ≠ c | α = β = γ = 90° |

>>Bestimmung

Zum direkten Vermessen der Parameter von kristallinen Stoffen können das `F33f`_`[Transmissionselektronenmikroskop`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Transmissionselektronenmikroskop]`_`f oder das `F33f`_`[Rastertunnelmikroskop`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Rastertunnelmikroskop]`_`f verwendet werden. Zumeist erfolgt die Ermittlung der Gitterparameter aber mittels `F33f`_`[Beugungsmethoden`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Beugung_(Physik)]`_`f, beispielsweise mit der `F33f`_`[Röntgenbeugung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Röntgenbeugung]`_`f. Bei der `F33f`_`[Röntgenstrukturanalyse`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Röntgenstrukturanalyse]`_`f ist die Bestimmung der Gitterparameter der erste Schritt zur Bestimmung der vollständigen `F33f`_`[Kristallstruktur`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Kristallstruktur]`_`f.

Die Zellparameter von Oberflächenstrukturen können mit Hilfe der Beugung langsamer `F33f`_`[Elektronen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Elektron]`_`f (`F33f`_`[Low Energy Electron Diffraction`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Low_Energy_Electron_Diffraction]`_`f, LEED) bestimmt werden.

>>Beispiele

Die Gitterparameter betragen:

• von `F33f`_`[Silicium`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Silicium]`_`f, das eine `F33f`_`[Diamantstruktur`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Diamantstruktur]`_`f ausbildet: 543,102 0511(89) `F33f`_`[pm`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Meter]`_`f`:cite-ref-1[`F5bf`_`[1`#cite-note-1]`_`f]`:cite-ref-2[`F5bf`_`[2`#cite-note-2]`_`f] (Die genaue Vermessung wurde im Vorfeld der `F33f`_`[Neudefinition`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Internationales_Einheitensystem]`_`f des `F33f`_`[Kilogramms`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Kilogramm]`_`f und des `F33f`_`[Mols`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Mol]`_`f durchgeführt.)`:cite-ref-3[`F5bf`_`[3`#cite-note-3]`_`f]

• von `F33f`_`[Eisen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Eisen]`_`f mit einem `F33f`_`[kubisch raumzentrierten`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Kubisch_raumzentriert]`_`f Gitter: 286,65 pm

• für `F33f`_`[kubisch flächenzentrierte`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Kubisch_flächenzentriert]`_`f Strukturen

• `F33f`_`[Nickel`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Nickel]`_`f: 352,4 pm

• `F33f`_`[Kupfer`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Kupfer]`_`f: 361,48 pm

• `F33f`_`[Silber`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Silber]`_`f: 408,53 pm

• `F33f`_`[Gold`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Gold]`_`f: 407,82 pm.

Der Gitterparameter beträgt in Einheiten der `F33f`_`[Bindungslänge`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Bindungslänge]`_`f l {\\displaystyle l} :

• im kubisch-primitiven Gitter:

a = l {\\displaystyle a=l}

• im kubisch-flächenzentrierten Gitter:

a = 2 ⋅ ⋅ l ≈ ≈ 1,414 ⋅ ⋅ l ⇔ ⇔ l = 2 ⋅ ⋅ a 2 {\\displaystyle a={\\sqrt {2}}\\cdot l\\approx 1{,}414\\cdot l\\Leftrightarrow l={\\tfrac {{\\sqrt {2}}\\cdot a}{2}}}

• im kubisch-raumzentrierten Gitter:

a = 2 3 ⋅ ⋅ l ≈ ≈ 1,155 ⋅ ⋅ l ⇔ ⇔ l = 3 ⋅ ⋅ a 2 {\\displaystyle a={\\tfrac {2}{\\sqrt {3}}}\\cdot l\\approx 1{,}155\\cdot l\\Leftrightarrow l={\\tfrac {{\\sqrt {3}}\\cdot a}{2}}}

• in der Diamantstruktur:

a = 4 3 ⋅ ⋅ l ≈ ≈ 2,309 ⋅ ⋅ l ⇔ ⇔ l = 3 ⋅ ⋅ a 4 {\\displaystyle a={\\tfrac {4}{\\sqrt {3}}}\\cdot l\\approx 2{,}309\\cdot l\\Leftrightarrow l={\\tfrac {{\\sqrt {3}}\\cdot a}{4}}} .

Die `F33f`_`[Massendichte`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Massendichte]`_`f eines `F33f`_`[kristallinen`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Kristallin]`_`f Stoffs lässt sich aus den Gitterparametern bestimmen. Im einfachen Fall kubischer Gitter ist die Dichte:

ρ ρ = n ⋅ ⋅ A r ⋅ ⋅ u a 3 {\\displaystyle \\rho =n\\cdot {\\frac {A_{r}\\cdot u}{a^{3}}}}

mit

• der Zahl `*n`* der ganzen `F33f`_`[Atome`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Atom]`_`f je Elementarzelle:

• 8 für die Diamantstruktur

• 4 für das `F33f`_`[kubisch flächenzentrische Gitter`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Kubisches_Kristallsystem]`_`f

• 2 für das `F33f`_`[kubisch raumzentrische Gitter`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Kubisches_Kristallsystem]`_`f

• 1 für das kubische primitive Gitter

• der `F33f`_`[relativen Atommasse`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Atommasse]`_`f `*Ar`*

• der `F33f`_`[atomaren Masseneinheit`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Atomare_Masseneinheit]`_`f `*u`*

• dem Gitterparameter `*a`*.

>>Siehe auch

• `F33f`_`[Millersche Indizes`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Millersche_Indizes]`_`f

• `F33f`_`[Vegardsche Regel`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Vegardsche_Regel]`_`f

>>Einzelnachweise

`:cite-note-1`!1.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-1]`_`f `*CODATA Recommended Values.`* National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 8. Juli 2019. Gitterparameter von Silicium. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als `F33f`_`[geschätzte Standardabweichung`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=CODATA]`_`f des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.

`:cite-note-2`!2.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-2]`_`f Die Messung der Gitterkonstante erfolgte mit Silicium natürlich vorkommender Isotopenzusammensetzung bei einer Temperatur von 22,5 °C im Vakuum, vgl. S. 33 (`F33f`_`[Memento`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Webarchivierung]`_`f vom 15. Oktober 2011 im `*`F33f`_`[Internet Archive`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Internet_Archive]`_`f`*) (PDF-Datei; 855 kB) und S. 676 (PDF-Datei; 2,02 MB).

`:cite-note-3`!3.`! `F0af`_`[↑`#cite-ref-3]`_`f Kilogramm und Mol: Atome zählen Mitteilung der `F33f`_`[Physikalisch-Technische Bundesanstalt`:/page/entry.mu`zim=wikipedia_de_all_nopic_2026-01.zim|entry_path=Physikalisch-Technische_Bundesanstalt]`_`f abgerufen am 25. November 2018.

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